Naast de diensten vanwege de aan gemeenten opgedragen wettelijke taken kunnen verzoektaken door gemeenten of intergemeentelijke samenwerkingsverbanden worden aangevraagd. Het gaat dan om door een of meer gemeenten gewenste diensten, anders dan voor het collectief van de gemeenten die veel tijd in beslag nemen. Het RHCe gaat bij een aanvraag na of daaraan kan worden voldaan qua kennis, kunde en capaciteit, en kan daartoe middelen inzetten, mits die bekostigd worden door de aanvragende gemeente. Dergelijke verzoektaken worden door het RHCe verricht naast de reguliere activiteiten. Het gaat om verzoeken, bijvoorbeeld – maar niet beperkt tot – activiteiten op het gebied van digitalisering, informatica, additionele inspecties , conservering, cultuurbeheer of meer uitgebreide scanwerkzaamheden. De kosten daarvan worden aan die desbetreffende gemeente(n) gefactureerd, op basis van een van tevoren door partijen overeengekomen kostenberekening van de werkzaamheden. De kosten zijn lager naarmate meer gemeenten een dergelijk verzoek doen, en/of de taak minder complex en/of omvangrijk is; de kosten zijn hoger indien slechts één of enkele gemeenten zo'n verzoektaak indienen, en/of het gaat om meer complexe materie.